حل تمرین صفحه 158 ریاضی دهم

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی دهم صفحه 158 - تمرین 1 برای حل این تمرین، ابتدا باید مفاهیم **جامعه آماری** و **نمونه** را شناسایی کنیم. * **جامعه:** مجموعه کل اعضایی است که موضوع تحقیق ما هستند. در اینجا تمام قطعات تولید شده در آن کارخانه، جامعه ما را تشکیل می‌دهند. * **اندازه جامعه:** تعداد کل اعضای جامعه است که طبق متن سوال برابر با **10000** می‌باشد. * **نمونه:** بخشی از جامعه است که برای مطالعه انتخاب می‌شود. در این مثال، آن **100 قطعه** که جدا شده‌اند، نمونه ما هستند. * **اندازه نمونه:** تعداد اعضای منتخب برای آزمایش است که برابر با **100** می‌باشد. * **ویژگی مورد بررسی:** هدفی است که تحقیق برای آن انجام می‌شود؛ یعنی **کیفیت محصولات تولیدی**. بنابراین جدول به صورت زیر کامل می‌شود: | ویژگی مورد بررسی | اندازه نمونه | اندازه جامعه | جامعه | | :--- | :---: | :---: | :--- | | کیفیت محصولات تولیدی | 100 | 10000 | کل قطعات تولیدی کارخانه |

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی دهم صفحه 158 - تمرین 2 بیایید با هم این جملات مفهومی را بررسی کنیم: * **الف) نادرست:** همیشه **اندازه جامعه** بزرگتر یا مساوی اندازه نمونه است. نمونه بخشی از جامعه است، پس نمی‌تواند از کل آن بزرگتر باشد. * **ب) نادرست:** اعضای نمونه بخشی از اعضای جامعه هستند، اما تمام اعضای جامعه در نمونه حضور ندارند. هدف از نمونه‌گیری این است که به جای بررسی همه، فقط بخش کوچکی را بررسی کنیم. * **پ) درست:** طبق تعریف، **نمونه** همواره یک زیرمجموعه از **جامعه آماری** محسوب می‌شود.

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی دهم صفحه 158 - تمرین 3 در این سناریو، مدرسه را به عنوان کل در نظر می‌گیریم: * **جامعه:** تمام دانش‌آموزان این مدرسه که در صف صبحگاهی حضور دارند. * **عضو جامعه:** هر یک از دانش‌آموزان به تنهایی یک عضو جامعه محسوب می‌شوند. **نمونه‌های دلخواه:** برای انتخاب نمونه، می‌توانیم گروه‌های کوچکتری را از این جمعیت انتخاب کنیم: 1. **نمونه اول:** دانش‌آموزان یکی از صف‌های افقی (یعنی دانش‌آموزان یک کلاس خاص). 2. **نمونه دوم:** ۵ نفر اول از سمت راست در هر صف. به یاد داشته باشید که هر انتخابی که بخشی از کل دانش‌آموزان را شامل شود، یک **نمونه** معتبر است.